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北师大版四年级数学下册有一个单元是方程,关于解方程的方法,课本上只讲了一种方法,就是利用等式性质解方程,用这种方法可以解决课本上的所有练习题,学生们对这种方法也能很好地掌握。但是用这种方法,学生却不知道怎么解练习册、测试卷子上的形如30÷2X=5的方程。

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前几天我曾写过一篇关于一道方程形如8-3X=2的文章,图文结合,详细讲解了用两种方法解这个类型的方程。收藏和分享那篇文章的人很多,相信会对一些学生、家长有帮助。今天我再把教学中遇到的,学生出错率高的问题变成文字,希望能帮到更多的学生。

先回顾一下形如8-3X=2的方程的解法。

某学错误的解法如图1

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现在我把图中的方程作为例题,再回顾一下它的两种解法:

30-6X=6

第一种方法(利用等式性质):(解题过程见图2)

第二种方法(根据四则运算的文字表达式):(解题过程见图3)

下面现在开始说形如30÷2X=5的方程。先来看一下某位学生错误的解法(图4)

图中这个方程,即使学生会方法,也仍然计算不出来,因为计算时要么用到小数除法,要么用到分数乘法,两者都已经严重超出了四年级学生的知识范围。

所以我以30÷2X=5为例,同样用上面的两种方法解这个方程。

第一种方法(根据等式性质):(见图5)

第二种方法(根据四则运算的文字表达式):(见图6)

一点说明:图3和图6中的“思路、依据”是脑子里面思考的过程,在实际解方程时不用写出来,只要自己明白就可以了。

从上面的解题过程不难发现,第二种方法是比较简单的,条件是:学生要熟记四则运算的十二种(主要是八种)文字表达式(或者说关系式)。而且这种方法,是以后继续深入学习解方程的最常用、最方便的方法。

不知道现在使用的这本教材的编写者出于什么原因,要使用等式性质解方程,看起来学生容易掌握,其实写的过程繁琐,而且到了高年级和初中、高中以后,几乎是不用这种方法解法程的。

所以,我建议学生,要熟练掌握第二种解方程的方法,为继续学习打好基础。

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