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很久没写教育方面的内容了,但是最近发现很多孩子遇到有难度的题目时没有思路,这个问题其实也很好解决。

遇到不会做的题目,可能是不会分类

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很多孩子遇到不会做的题目时,在思考几分钟后,脑袋中依然没有思路,可能就放弃了。

或者是遇到会做的题目,按照自己的想法和理解去做,有可能漏掉一些答案。

例如这样一道简单的填空题:过3个点画直线,可以画几条?

有些孩子直接写出答案:3条。

他没有按照3个点的位置进行分类:

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(1)3个点在一条直线上:只能画1条直线。

(2)3个点不在一条直线上,可以画3条直线。

如果将这道题再变得复杂一些,那么“分类思想”就更重要了。

例如“过5个点画直线,可以画几条?”

(1)分类1:5个点都在一条直线上

(2)分类2:有4个点在一条直线上

(3)分类3:有3个点在一条直线上

(4)分类4:所有点都不在一条直线

按照上面的分类来思考,就能逐一梳理出答案出来。

孩子遇到不会做的题目怎么办?先分类

分类,可以快速找到思路

为什么要分类?

分类是人类解决复杂问题的基本能力,是与生俱来的能力。我们通过分类解决了很多以前难以解决的问题。

工业时代最伟大的发明之一就是流水线,即将一件非常复杂的产品分解为无数个简单的工序,并按照一定的顺序形成工序流,极大降低了工作的难度,同时有效提升了生产效率,有些产品甚至可以提高十倍以上的生产效率。

计算机也是将复杂的程序转化为一串0与1,由计算机硬件对这些0与1进行判断和处理,本质上也是将信息按照规则进行分解和组合,最终形成强大的计算能力。

孩子遇到不会做的题目怎么办?先分类

流水线极大降低了工作难度

怎么分类

分类可以解决大量的复杂问题,是因为分类通过“分解”、“顺序(规律)”、“组合”三种方式对问题进行了降维处理。

1、分解:将一个复杂问题分为多个简单的问题,分解后的问题还可以进一步分解,一直分解到最简单的状态。每个人都具备这样的分解能力,只是这个能力值有高有低而已。

例如将汽车分解为轮子、发动机、车体等,将5个点画直线问题分解为是否有3个以上的点在直线上等。没有分解不了的问题,只是分解的角度有差异而已。

2、顺序(规律):将分解后的问题按照一定的顺序(规律)排列出来,这关系到解决问题的效率高低。并且不同类别的问题是可以并行处理的,进一步提升效率。

例如汽车分解后,发动机的问题放在最前面,解决了发动机问题就相当于解决问题的一半。

再例如发动机问题和轮胎问题可以由不同团队并行处理,从而缩短整体的时间。

3、组合:将解决后的产品或者问题组合起来,输出一个完整的成果。

实用分析

1、含有绝对值的一元一次方程

方程|x+1|+|3-x|=4,则x= 。

分类处理思路:

(1)按照绝对值中的x的值进行分类,即根据x+1=0、3-x=0计算出边界值-1和3。(分解)

(2)在数轴上画出分类范围,即“x<=-1”、“-1<x<=3”、“x>3”三个类别。(分解)

孩子遇到不会做的题目怎么办?先分类

(3)在这三个范围内去掉绝对值,解出对应的x值。(顺序或规律)

(4)将这些答案按照顺序填写出来。(组合)

上面的处理思路中,最关键的部分是找到分类的临界点,一旦确定这个边界值后,就知道如何解题了。

2、一元一次方程中的应用题

某同学打算骑自行车到野生动物园去参观,出发时心里盘算,如果以每小时8千米的速度骑行,那么中午12点才能到达;如果以每小时12千米的速度骑行,那么10点就能到达;但最好是不快不慢恰好在11点到达,那么,他行驶的速度是多少最好呢?

分类处理思路:

(1)根据题目中的三种出行方案,确定三类信息:(分解)

V=8km/h,12点到

V=12km/h,10点到

V=x km/h,11点到

(2)根据分类信息的信息,分析其中短缺的信息:每类方案中的骑行时长。(分解)

因为知道了时长的终点信息,不清楚起点信息,所以解题关键点就是“出发的时间是几点”。

(3)根据前两个方案计算出“出发的时间”为6点,再根据这个出发时间,计算出第三种方案的速度为9.6km/h。(顺序或规律)

上面处理思路中,找到分解过程中的短缺信息是关键所在,只要将这三种方案分类列出来,就会很自然地发现这个短缺信息。

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